Dragana Živković rođena je u Novom Sadu 01.03.1974. gde je završila osnovnu (Prva Vojvođanska Brigada) i srednju školu (gimnazija „Jovan Jovanović Zmaj). Medicinski Fakultet u Novom Sadu upisala je 1993 godine, gde je nakon položenog prijemnog ispita, kao prvoplasirana na listi prebačena na studije na engleskom jeziku, kao stipendista Medicinskog fakulteta.

Tokom studija je aktivno učestvovala u radu naučne sekcije.
Učestvovala je na na više studentskih kongresa u zemlji i inostranstvu (39. Kongres studenata medicine i stomatologije Jugoslavije sa međunarodnim učešćem,15-19 april 1997 Novi Sad; 40; Kongres studenata medicine i stomatologije sa međunarodnim učešćem 21.-25 april 1998, Vrnjačka Banja; 7th International Medical Students Congress, Cairo, Egypt, 1998; 41. Kongres studenata medicine i stomatologije Jugoslavije 25.-29. april 2000. Zlatibor). Na sedmom kongresu studenata medicine u Kairu 1999 godine osvojila je prvu nagradu za usmenu prezentaciju.

U okviru studentske razmene provela je mesec dana na klinici u Porto Alegre, RS, Brasil. U okviru studija položila je USMLE test I i II (1996 i 1998 godine sa uspehom od 83 I 81%). Tokom studija dobila je nagradu medicinskog fakulteta za najbolji uspeh u toku školske 1998/1999 godine, a studije je završila maja 1999 godine kao student generacije sa prosečnom ocenom 9.63. Po završetku osnovnih studija, u oktobru 1999. godine upisala je postdiplomske studije iz anatomije kao stipendista Ministarstva za nauku i tehnologiju.

Postdiplomske studije završila je 2001 godine, a magistarski rad pod nazivom „Komplikacije cirkumcizije i mogućnosti njihove prevencije“ odbranila je 18.04.2003. godine. Septembra 2007. godine odbranila je doktorsku tezu pod nazivom“Uticaj hormonalnog tretmana na maturaciju kontralateralnog testisa kod pacijenata sa jednostrano nespuštenim testisom

Zaposlena je na Institutu za zdravstvenu zaštitu dece i omladine Vojvodine od septembra 2000. godine.

Specijalizaciju iz dečje hirurgije na Medicinskom fakulteteu u Novom Sadu započela je aprila 2001. godine, a specijalistički ispit je položila decembra 2005. godine sa odličnim uspehom. Oktobra 2007 godine upisala je subspecijalizaciju iz dečje urologije, a oktobra 2009 je poloila subspecijalistički ispit.

U više navrata je bila na edukaciji u inostranstvu (Universitäts Kinderspital Zürich, 2001, Ospedale Pediatrico Bambin Gesu, Rоma, 2003).

Provela je godinu dana u Švajcarskoj kao stipendista vlade Švajcarske u toku školske 2003/2004. godine. Stipendija je obuhvatala stručno usavršavanje na polju dečje hirurgije praktičnim radom u KIndertagesklinik u Liestal-u, I Universität Kinderspital Zürich. Stipendija je takođe obuhvatala i naučno-istraživački rad na Institutu za andrologiju, pod rukovodstvom prof. dr Faruka Hadžiselimovića na temu kriptorhizma. U Tübingenu je 2007. kao DAAD stipendista provela 2 meseca na odeljenju dečje hirurgije pod vođstvom prof dr. Jörg Fuchs-a. Cilj boravka je bio usavršavanje laparoksopskih operacija na polju dečje urologije. U januaru 2008. je provela mesec dana na dečjoj klinici u Gracu, kao OÄD stipendista, takođe u cilju usavršavanje laparoksopskih operacija na polju dečje urologije. Kao Pfizer stipendista obavila je edukaciju iz neurourologije u Cirihu, Balgrist centar, pod mentorstvom prof. dr Tomasa Kesslera (2018).

Član je Srpskog lekarskog društva (dečje hirurške, pedijatrijske i urološke sekcije), Evropskog udruženja dečjih hirurga i Internacionalnog udruženja za kontinenciju, gde je član komiteta za decu i omladinu.

Bila je učesnik je na projektu sufinansiranom od strane Pokrajinskog sekretarijata za nauku i tehnološki razvoj Vojvodine “Uticaj hormonalnog tretmana na povećanje fertilnog potencijala dece sa nespuštenim testisom”, a kao rukovodilac je upravljala projektom “Mogućnosti prevencije infertiliteta kod dece sa nespuštenim testisima”, a trenutno upravlja projektom” Biofidbek u lečenju urinarne inkontinencije – studija izvodljivosti”.

Učestvovala je na velikom broju dečje hirurških, pedijatrijskih i uroloških sastanaka u zemlji i inostranstvu. Objavila je veliki broj radova u časopisima kako nacionalnog tako i internacionalnog značaja. Govori engleski, nemački, italijanski i francuski jezik.